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VCAとLS(1) Vanishing Component Analysis と Least Squares

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VCAを実装していて、「どうもうまく求まらんな」と思ったので、ちょっとまとめようと思います。

最小二乗法を足がかりにした方がわかりやすいと思いましたので、まずはそこから。

このメモのポイントは、観測行列H, パラメータベクトルθとしたとき、

Hθ=0

となる条件は、Hのランクが落ちるとき、です。

なので、H内の関数を逐次的に増やして行った場合、

Hのランクが落ちた瞬間に、Vanishing Component が存在することになるのですが、、、、

 

次はH内の関数を多項式に制限することにより、

SVDで上手に求まっていくあたりを説明できれば、、、、と思います。

 

# ほんとはちゃんとまとめてから投稿しようと練ってたんですが、

# あまりに手が早い人がいるので速報形式にします。仕事しろ!


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